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小學數學文化知識:偶數

來源:網絡來源 文章作者:奧數網編輯 2023-09-03 12:01:07

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  奧數網整理了關于小學數學文化知識:偶數,希望對同學們有所幫助,僅供參考。

  什么叫偶數?

  定義:整數中,能夠被2整除的數,叫做偶數。

  特別提示:偶數包括正偶數、負偶數和0.

  偶數=2n ,奇數=2n+1(或-1),這里n是整數。

  所有整數不是奇數(又稱單數),就是偶數(又稱雙數)。若某數是2的倍數,它就是偶數,可表示為2n(n為整數);若非,它就是奇數,可表示為2n+1(n為整數),即奇數除以二的余數是一。

  在十進制里,可以用看個位數的方式判定該數是奇數還是偶數:個位為1,3,5,7,9的數是奇數;個位為0,2,4,6,8的數是偶數。

  0是一個特殊的偶數。小學規定0為最小的偶數,但是在初中學習了負數,出現了負偶數時,0就不是最小的偶數了.

  50以內且大于等于0的偶數

  0,2,4,6,8,10,12,14,16,18,20,22,24,26,28,30,32,34,36,38,40,42,44,46,48,50 總共26個。

  奇數偶數的性質

  (1)奇數不會同時是偶數;兩個連續整數中必是一個奇數一個偶數;

  (2)奇數跟奇數和是偶數;偶數跟奇數的和是奇數;任意多個偶數的和都是偶數;

  (3)兩個奇(偶)數的差是偶數;一個偶數與一個奇數的差是奇數;

  (4)除2外所有的正偶數均為合數;

  (5)相鄰偶數最大公約數為2,最小公倍數為它們乘積的一半。

  (6)奇數的積是奇數;偶數的積是偶數;奇數與偶數的積是偶數;

  (7) 偶數的個位上一定是0、2、4、6、8;奇數的個位上是1、3、5、7、9。

  偶數也叫雙數,用2n表示,n為整數。

  如2 、4 、6 、8 、10 、12 、14 、16 、18 、20... ...

  偶數其實就是2的倍數,及2乘幾的倍數。

  另外,0也是偶數(2002年國際數學協會規定,零為偶數.我國2004年也規定零為偶數)。

  -2 ,-4 ,-6 ,-8 ,-10, -12 ,-14 ,-16 ,-18 ,-20... ...為負偶數

  兩個偶數的和或差仍是偶數

  兩個奇數的和或差也是偶數

  奇數和偶數的和或差是奇數

  單數個奇數的和是奇數

  雙數個奇數的和是偶數

  幾個偶數的和仍是偶數

  奇數與奇數的積是奇數

  偶數與整數的積是偶數

  任何一個奇數都不等于任何一個偶數

  若干個奇數的連乘積永遠是奇數

  若干個整數的連乘積,如果其中有一個偶數,乘積必然是偶數

  偶數的平方被4整除,奇數的平方被8除余1

  即:奇數和偶數加、減或乘時的規律:

  偶±奇=奇 奇±奇=偶 偶±偶=偶 奇×奇=奇 偶×奇=偶 偶×偶=偶

  上述性質可通過對奇數和偶數的代數式進行相應運算得出

  如證明;兩個奇數的和或差為偶數

  可令兩奇數k1 k2

  則k1=2n1-1 k2=2n2-1

  k1+k2=(2n1-1)+(2n2-1)=2(n1+n2-1)將括號內多項式整體看做一個式子則原命題可得證

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