青島版六年級數(shù)學上冊知識點歸納總結

(一)分數(shù)乘法的意義： 1、分數(shù)乘整數(shù)與整數(shù)乘法的意義相同。就是求幾個相同加數(shù)的和的簡便運算。

例如： ×5表示求5個的和是多少? 2、一個數(shù)乘分數(shù)表示求這個數(shù)的幾分之幾是多少。

例如： ×表示求的是多少? 0.8×表示求 0.8的是多少。

(二)分數(shù)乘法的計算法則：1、分數(shù)與整數(shù)相乘：分子與整數(shù)相乘的積做分子，分母不變。(注意：整數(shù)和分母約分)

2、分數(shù)與分數(shù)相乘：用分子相乘的積做分子，分母相乘的積做分母，能約分的要先約分，再計算。

3、為了計算簡便，能約分的要先約分，再計算。

注意：當帶分數(shù)進行乘法計算時，要先把帶分數(shù)化成假分數(shù)再進行計算。

(三)、規(guī)律：(乘法中比較大小時)

一個數(shù)(0除外)乘大于1的數(shù)，積大于這個數(shù)。

一個數(shù)(0除外)乘小于1(真分數(shù))的數(shù)(0除外)，積小于這個數(shù)。

一個數(shù)(0除外)乘1，積等于這個數(shù)。

(四)、分數(shù)混合運算的順序和整數(shù)混合運算的順序相同，都是先算乘、除，再算加、減，有括號的先算括號里面的，再算括號外面的。

(五)、整數(shù)乘法的交換律、結合律和分配律，對于分數(shù)乘法也同樣適用。

乘法交換律： a × b = b × a 乘法結合律： ( a × b )×c = a × ( b × c )

乘法分配律： ( a + b )×c = a c + b c

(六)、分數(shù)乘法的解決問題

(已知單位“1”的量(用乘法)，求單位“1”的幾分之幾是多少)

1、分數(shù) 一般解題步驟。：(1)找出含有分率的關鍵句。(2)找出單位“1”的量(也稱為“標準量”)

(3)畫出線段圖，兩個量的關系：畫兩條線段圖;部分和整體的關系：畫一條線段圖。

(4)根據(jù)線段圖寫出等量關系式：標準量×對應分率=比較量。(5)根據(jù)已知條件和問題列式解答。

2、寫數(shù)量關系式技巧：(1)“的”， 相當于“×” “占”、“是”、“比”，相當于“ ÷ ”

(2)分率前是“的”： 單位“1”的量×分率=分率對應量

(3)分率前是“多或少”的意思： 單位“1”的量×(1分率)=分率對應量

3.乘法 有關注意概念。

(1)乘法應用題的解題思路：已知一個數(shù)，求這個數(shù)的幾分之幾是多少?(用乘法) 單位“1”×對應分率=對應量

(2)找單位“1”的方法：從含有分數(shù)的關鍵句中找，注意在“的”前 (分率的前面);在“是、比、相當于、占、等于”后的規(guī)則。

(3)甲比乙多幾分之幾表示甲比乙多的數(shù)占乙的幾分之幾。 (甲-乙)÷乙或甲÷乙-1

乙比甲少幾分之幾表示乙比甲少的數(shù)占甲的幾分之幾。 (甲-乙)÷甲 或 1-乙÷甲

(4)理解規(guī)則：多比少多，少比多少。如8比5多，6比9少。

(5)“增加”、“提高”、“增產(chǎn)”等蘊含“多”的意思，“減少”、“下降”、“裁員”等蘊含“少”的意思，“相當于”、“占”、“是”、“等于”意思相近。

(6)當關鍵句中的單位“1”不明顯時，要把關鍵句補充完整,補充成“誰是誰的幾分之幾”或“甲比乙多幾分之幾”、“甲比乙少幾分之幾”的形式。

(7)乘法應用題中，單位“1”是已知的。

(8)單位“1”不同的兩個分率不能相加減，始終遵循“凡是比較，單位一致”的規(guī)則。

(9)分率與量要對應。

①多的比較量對多的分率; ②少的比較量對少的分率; ③增加的比較量對增加的分率;

④減少的比較量對減少的分率; ⑤提高的比較量對提高的分率; ⑥降低的比較量對降低的分率;

⑦工作總量的比較量對工作總量的分率; ⑧工作效率的比較量對工作效率的分率;

⑨部分的比較量對部分的分率; ⑩總量的比較量對總量的分率;