三年級(jí)數(shù)學(xué)拆數(shù)巧算之好朋友數(shù)組（禪師體）
在我們學(xué)習(xí)巧算乘除法的時(shí)候，老師一定都告訴了我們要先算好朋友數(shù)，可是題目中并不會(huì)直接把好朋友數(shù)給我們，所以通過(guò)找好朋友數(shù)來(lái)拆數(shù)是乘除法巧算里的優(yōu)先選擇。
青年問禪師：“為何我算題的時(shí)候感覺數(shù)字如此之大，一下就蒙圈了？”禪師從背后拿出一個(gè)雞蛋。青年突然頓悟：“大師您的意思是讓我把這些看淡些？”禪師微笑到：“我讓你去找0”
在三年級(jí)乘法里，數(shù)字末尾帶的0可以稱之為“雞蛋”，比如2000×30，可以用“吃雞蛋吐雞蛋”的方法進(jìn)行計(jì)算：一共有4個(gè)0，即4個(gè)雞蛋，先吃掉，算2×3=6，再吐出四個(gè)雞蛋來(lái)，即在6末尾加上4個(gè)0 。乘法巧算里有四組好朋友數(shù)，我們姑且稱之為“雞蛋組好朋友數(shù)”：
2×5=10；
4×25=100；
8×125=1000；
16×625=10000，
這組好朋友數(shù)相乘結(jié)果都是等于整數(shù)，當(dāng)乘法算式中含有以上的因數(shù)，那么可以通過(guò)找好朋友數(shù)湊對(duì)的方法來(lái)拆數(shù)。如4032×125，因?yàn)楹?25，所以要努力的為它找“另一半”---8.于是把4032拆成504×8（注意此處拆乘不拆加），最后的結(jié)果等于504000，即在504后面加上3個(gè)雞蛋。
青年問禪師：“我遇到難題不會(huì)做的時(shí)候內(nèi)心十分煎熬~為何我做題如此不順？”禪師從背后拿出了一根油條，青年恍然大悟：“大師您的意思是不受煎熬，就不會(huì)成熟；多些煎熬，就會(huì)成為老油條？”禪師微笑到：“哪有那么復(fù)雜，我是讓你去找1.”
除了雞蛋組好朋友數(shù)，還有一組好朋友數(shù)是常常用到的，這組數(shù)里含數(shù)字1較多，我們姑且稱之為“油條組”好朋友數(shù)：
37×3=111；
41×271=11111；
12345679×9=111111111（9個(gè)1）
除了要記住這些固定搭配外，油條組好朋友數(shù)的更大作用是學(xué)會(huì)關(guān)于11、111、1111等特殊數(shù)的乘法巧算。例如我們已經(jīng)非常熟悉的小技巧---一個(gè)數(shù)乘以11，“兩頭一拉，中間相加”，那一個(gè)數(shù)乘以111呢？乘以1111呢？其實(shí)可以直接錯(cuò)位相加，例如123×111，把123錯(cuò)位相加：
依次向前錯(cuò)一位，相加結(jié)果為13653。（其實(shí)就是乘法豎式的下面那部分啦）那111×111呢？有n個(gè)1組成的數(shù)字，與他本身相乘，得到的積的位數(shù)是2n-1，并且數(shù)字具有對(duì)稱性，即該數(shù)第n位數(shù)字是“n”，然后從“n”開始依次向兩側(cè)遞減，直到首位數(shù)字和末位數(shù)字是“1”為止。例如，11×11=121，111×111=12321。知道這個(gè)規(guī)律之后，習(xí)題冊(cè)中的22222x22222這道題就簡(jiǎn)單多了：22222×22222=4×11111×11111=4×123454321=493817284。
青年問禪師：“為何我算題的時(shí)候會(huì)遇見一些數(shù)字前后組成差不多，但是數(shù)很大，不知如何下手？”禪師從背后拿出了一本《一千零一夜》。青年不解：“難道如此特殊的數(shù)字只有在童話故事里才會(huì)出現(xiàn)嗎？”禪師大怒：“要做題還能叫童話故事嗎？我是讓你去拆1001！”
讓我們來(lái)一起看一組有關(guān)1001和10001的題目：
8×1001=8008 8×10001=80008
28×1001=28028 28×10001=280028
328×1001=328328 328×10001=3280328
328×10001=3280328 4328×10001=43284328
由此，我們發(fā)現(xiàn)，當(dāng)一個(gè)數(shù)數(shù)位較多，但是前后組成相同，那我們就可以考慮把它拆成一個(gè)數(shù)乘以1001或10001的形式。比如第一講本講鞏固的最后一題：2010×20092009-2009×20102010.這道題目中20092009和20102010這兩個(gè)數(shù)難住了各位同學(xué)，但是我們可以看出這些數(shù)都是由2009或者2010組成的，那么通過(guò)上述那些算式，我們就可以輕松得到20092009=2009×10001，20102010=2010×10001，所以本題的最后答案為0。由此，你發(fā)現(xiàn)了1001和10001的神奇之處了吧？
但是別忘了還有幾組十分有用的固定搭配哦：
7×11×13=1001；
73×137=10001；
3×7×13×37=10101
那么巧算除法中，9039030÷43043這道題，聰明的你會(huì)做了嗎？
哎呀差點(diǎn)忘啦，還有這一組啦~\(≧▽≦)/~ ~
3×4=12 3×67=201
3×34=102 3×667=2001
3×334=1002 3×6667=20001
