在下面的算式里，共有十個空白方框。把0、1、2、……、9這十個不同數字全部填進去，使每個數字各自占據一個方框（“各據一方”），并且得到三個正確等式，應該怎樣填？

　　□+□=□，

　　□+□=□，

　　□×□=□□。

　　容易驗證，下面的填法完全滿足要求：

　　1＋7=8，

　　3＋6=9，

　　4×5=20。

　　怎么知道能這樣填？有沒有其他不同填法呢？

　　由于十個方框里的數字各不相同，0又不能做二位數的首位數字，所以0只能填在第三個等式里的最后一個方框，作為二位數的末位數字。

　　由此推出，第三式的左邊一定有一個方框里填5，另一個填寫偶數非零數字，可能是2、4、6、8中的某一個，并且所填的這個偶數數字的一半，恰好等于等號右邊乘積的十位數字。

　　0和5已經有了確定的位置，剩下的數字是1、2、3、4、6、7、8、9。要把這八個數字分成三組，前兩組各有三個數字，并且其中最大的等于另兩個的和；最后一組包含兩個數字，其中一個等于另一個的兩倍。不考慮順序，唯一可能的分組方法是：

　�。�1，7，8），（3，6，9），（2，4）。

　　這樣就得到上面寫出的填法。

　　兩個加法算式可以互相交換位置，加號和乘號前后的兩個數可以交換位置，這些簡單變形可以不加區別。在這種意義上，本題只有唯一的答案。

　　從上面這道題，可以變化出一道新題。

　　減法是加法的逆運算。從一個加法算式：

　　3＋6=9，

　　可以得到兩個減法算式：

　　9-3=6， 9-6=3。

　　所以，知道怎樣解答上面這道題目，也就會解答從它變形得到的下面的問題：

　　把0、1、2、…、9這十個不同數字全部填進下面的空格，使每個數字各占一格，并且得到三個正確等式，應該怎樣填？

　　□+□=□，

　　□-□=□，

　　□×□=□□。

　　變形以后的題目，有加、有減、有乘，變化更多，答案也從1個變成4個了。