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五年級奧數題及答案:圓形跑道問題(中等難度)(2)

2011-09-26 14:33:18      下載試卷

  圓形跑道答案:

  設時間為X,則甲走了120X米,乙走了100X米,丙走了70X米。一圈長是300米。因為相遇在同一地點,而且不一定是整數個周長,如果不是整數個周長,則除以300有相同的余數。根據同余性質:

  300∣(120X-100X);

  300∣(120X-70X);

  300∣(100X-70X).

  即X=15;X=6;X=10.求【15,6,10】=30。所以需要30分鐘就會相遇。

  【小結】本題用到了同余的知識,以及最小公倍數,當然求解的方法不只這一種,期待你的發現。
 

來源:奧數網整理

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