下列各題至少用兩種方法數(shù)數(shù)與計(jì)數(shù).

　　1.數(shù)一數(shù)，下圖中有多少個(gè)點(diǎn)?

　　2.數(shù)一數(shù)，下圖中的三角形點(diǎn)群有多少個(gè)點(diǎn)?

　　3.數(shù)一數(shù)，下圖中有多少個(gè)小正方形?

　　4.數(shù)一數(shù)，下圖中共有多少個(gè)小三角形?

　　習(xí)題解答

　　1.解：方法1：從上至下一行一行地?cái)?shù)，共4行每行5個(gè)點(diǎn)，得5×4=20.

　　方法2：分成兩個(gè)三角形后再數(shù)，見(jiàn)下圖.得：

　　(1+2+3+4)×2=20.

　　發(fā)現(xiàn)一個(gè)等式：

　　1+2+3+4=(1+4)×4÷2.

　　2.解：方法1：從上至下一行一行地?cái)?shù)，再相加，得：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=55.

　　方法2：用拼補(bǔ)法，如圖所示：

　　11×10÷2=55.

　　發(fā)現(xiàn)一個(gè)等式：

　　1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=(1+10)×10÷2.

　　3.解：方法1：從上至下一層一層地?cái)?shù)，得：5×4=20.

　　方法2：做階梯形切割，分兩部分?jǐn)?shù)，見(jiàn)右圖.

　　(1+2+3+4)×2=20.

　　發(fā)現(xiàn)一個(gè)等式：

　　1+2+3+4=(1+4)×4÷2.

　　4：解：方法1：從上至下一層一層地?cái)?shù)(圖略)得：20×10=200.

　　方法2：分成兩個(gè)三角形來(lái)數(shù)：

　　(1+3+5+7+9+11+13+15+17+19)×2

　　=200.

　　發(fā)現(xiàn)一個(gè)等式：

　　1+3+5+7+9+11+13+15+17+19