數字謎是一種有趣的數學問題.它的特點是給出運算式子,但式中某些數字是用字母或漢字來代表的,要求我們進行恰當的判斷和推理,從而確定這些字母或漢字所代表的數字.這一講我們主要研究加、減法的數字謎。
例1 右面算式中每一個漢字代表一個數字,不同的漢字表示不同的數字.當它們各代表什么數字時算式成立?
分析 由于是三位數加上三位數,其和為四位數,所以“真”=1.由于十位最多向百位進1,因而百位上的“是”=0,“好”=8或9。
①若“好”=8,個位上因為8+8=16,所以“啊”=6,十位上,由于6+0+1=7≠8,所以“好”≠8。
②若“好”=9,個位上因為9+9=18,所以“啊”=8,十位上,8+0+1=9,百位上,9+1=10,因而問題得解。