求余數(shù)
有一串數(shù)1、3、8、22、60、164、448,.......其中第一個數(shù)是1,第二個數(shù)是3,從第三個數(shù)起,每個數(shù)恰好是前兩個數(shù)之和的2倍,那么在這串數(shù)中,第2000個數(shù)除以9的余數(shù)是幾?
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解答:
根據(jù)遞推關系把這串數(shù)除以9的余數(shù)列出來如下:
1、3、8、4、6、2、7、0、5、1、3,......
發(fā)現(xiàn)恰好每9個一循環(huán),2000被9除余數(shù)是2,所以第2000個和第2個一樣除以9的余數(shù)是3.