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分解質因數2(五年級奧數題及答案)

2010-07-06 14:56:58      下載試卷

分解質因數

  一個整數a與1080的乘積是一個完全平方數.求a的最小值與這個平方數。

  解: ∵a與1080的乘積是一個完全平方數,

  ∴乘積分解質因數后,各質因數的指數一定全是偶數。

  :∵1080×a=23×33×5×a,

  又∵1080=23×33×5的質因數分解中各質因數的指數都是奇數,

  ∴a必含質因數2、3、5,因此a最小為2×3×5。

  ∴1080×a=1080×2×3×5=1080×30=32400。

  :a的最小值為30,這個完全平方數是32400
 

來源:學而思奧數網(原創) 作者:  

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