說明：

　�。ㄒ唬┵Z先和莊算兩人的說詞自相矛盾，所以必定是一真一假。亦即，3個人不可能都說謊，最多只有兩個人說謊（要么兩個人說謊，要么一個人說謊）。

　�。ǘ�）從有沒有作弊的角度來看，常貝蕩數學考第1名的可能原因，要么有作弊，要么沒作弊。據此，先假設賈先、莊算和齊強3人說的都是謊話，則其謊言背后隱含的真實狀況為：

　　說謊者謊言背后的真實情況

　　賈先1．常貝蕩作弊，而且不是抄襲莊算的

　　2．常貝蕩沒有作弊，而是幸運或努力的結果（排除作弊之后，當然就只剩下這兩種可能狀況了）

　　莊算1．常貝蕩作弊，而且一定是抄襲莊算的

　　2．常貝蕩沒有作弊，而是幸運或努力的結果

　　齊強1．常貝蕩沒有作弊

　　2．常貝蕩沒有作弊，完全是幸運使然

　�。ㄈ�）根據（一）及（二），假設其中任兩人說謊，則會得出如下的結果：

　　說謊者假設任兩人說謊時，所導致的錯誤

　　賈先和莊算常貝蕩作弊，而且既抄襲莊算又沒抄襲莊算。（結論自相矛盾）

　　賈先和齊強常貝蕩沒有作弊，而是幸運使然（因為齊強否定了努力的可能性）。但又可能是努力的結果（結論互不相容）

　　莊算和齊強常貝蕩沒有作弊，而是幸運使然（因為齊強否定了努力的可能性），但又可能是努力的結果。（結論互不相容）

　　可見，不可能同時有兩人說謊。

　　由此可見，3個人之中，既不可能3個都說謊，也不可能同時有兩個在說謊。所以，根據步襄信的說法，常貝蕩這次會考第一名，真的是自己努力的結果。