把11分成幾個(gè)數(shù)的和（不包括0），再求出這幾個(gè)數(shù)的乘積，要使得到的乘積盡可能大，那么乘積最大是多少？

分析與解 解答時(shí)要先想一想，把11分成幾個(gè)數(shù)的和，要使這幾個(gè)數(shù)的乘積盡可能大，這幾個(gè)數(shù)是多一點(diǎn)好，還是少一點(diǎn)好？我們認(rèn)為，一般說來還是多一點(diǎn)好，因?yàn)槎嘁粋�(gè)數(shù)，就可以多乘一次，乘積就會大一些。當(dāng)然這些數(shù)中不應(yīng)該有1，因?yàn)?與任何數(shù)相乘，所得的積還是那個(gè)數(shù)，不會使積增大。

　　另外，還要盡可能少出現(xiàn)2，因?yàn)?×2＝2＋2，這樣，積比和沒有增加。

　　再有就是要考慮到，像6這個(gè)數(shù)，6可以分成三個(gè)2或2個(gè)3，顯然2×2×2＝8比3×3＝9要小，這就是說，要盡可能地多分成幾個(gè)3的和。

　　那么11呢？

　　11＝2＋9、11＝3＋8、11＝4＋7、11＝5＋6、11＝3＋3＋3＋2、……

　　當(dāng)然，把11分成3個(gè)3再加上1個(gè)2時(shí)，這些數(shù)的連乘3×3×3×2＝54，這個(gè)乘積是最大的。

　　同學(xué)們，你們一定會做這樣的題了。這道題是由1976年第18屆國際奧林匹克數(shù)學(xué)競賽題改編的。原題的意思是，把1976分成許多數(shù)的和，當(dāng)然這許多數(shù)不包括0，再求出這些數(shù)的乘積，要使得到的乘積最大，那么乘積是多少？

　　根據(jù)前面講的思考方法，我們應(yīng)該盡量把1976分成3與2的和，能分成3的和，就不要分成2的和。

　　1976÷3＝658……2

　　也就是說，把1976分成658個(gè)3相加，再加上1個(gè)2。再求這些數(shù)的乘積，一定是最大的。這個(gè)最大的乘積是