星星不留神把成績單上數(shù)學(xué)和語文的分?jǐn)?shù)弄臟了，兩科的分?jǐn)?shù)中各有一個數(shù)字看不清（見下表）。你能知道星星數(shù)學(xué)和語文的成績各是幾分嗎？
分析與解 為了算出星星語文和數(shù)學(xué)兩科的分?jǐn)?shù)，我們把兩科分?jǐn)?shù)中不清楚的數(shù)字，分別用A、B兩個字母表示，即語文是8A分，數(shù)學(xué)是B6分。
我們知道星星三科成績的平均分是86分，那么三科成績的總分是86×3＝258分。從總分中減去外語科的成績75分后，就是語文、數(shù)學(xué)兩科分?jǐn)?shù)的和。258－75＝183分，也就是8A＋B6＝183。寫成豎式是：
先看個位上的A＋6＝3是不可能的，和肯定是向十位進(jìn)1了。也就是A＋6＝13，這樣就求出了A＝7。
星星的語文成績是87，數(shù)學(xué)成績是183－87＝96分。
還可以這樣想：
從成績單上的分?jǐn)?shù)可以看出，星星外語科得75分。要達(dá)到平均86分，那么語文和數(shù)學(xué)兩科就要給外語補(bǔ)上11分。星星的數(shù)學(xué)科的得分只有兩種可能：86分或96分。如果星星數(shù)學(xué)科的得分是86分，那么，即使星星的語文得89分，也不可能使三科的平均分是86分，因此，斷定星星的數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)一定是96分。這樣，數(shù)學(xué)科給外語科補(bǔ)上10分，還差1分；語文要達(dá)到平均分就該是86分，可是還要給外語補(bǔ)上1分，因此星星的語文成績應(yīng)該是87分。
答：星星的語文成績是87分，數(shù)學(xué)成績是96分。
