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五年級奧數難題(2010.5.05):排列組合

2010-05-05 10:27:31      下載試卷

  學而思奧數難題以小學4-6年級的杯賽題為來源,試題挑選、答案詳解準確性均經學而思奧數名師鑒證;根據對歷年杯賽真題的研究、總結及歸納,結合了賽題中的高頻考點、難點、易錯點、以及最近幾年命題趨勢所得;適合志在杯賽中奪取佳績的學生。

  有4個唱歌節目,4個舞蹈節目,2個小品排成一個節目單,但任兩個舞蹈節目、任兩個小品節目不能相連,不同的編排有多少種方法?

 

選題編輯:李佳老師
  
中山大學本科學歷,學而思專職教師。文理兼修,喜歡以數學的角度思考生活百態。中學時期曾獲希望杯三等獎、國際中小學楚才作文競賽一等獎、全國英語知識能力競賽三等獎。

教學特色:

  講解細致,條理清晰,認真負責,寓教于樂;理解孩童的思維,擅于用生動活潑的語言引導學生;關心孩子的成長,注重培養學生思考探索的習慣。數學是一件工具,一門語言,更是一種思維方式。數學教會頭腦理性、邏輯和縝密,奧數更是集中體現了這些。奧數為孩子打開了一扇門,門外是充滿了奇思妙想的世界。我很高興能帶著孩子們欣賞其中的風景。

 
 

老師教你解難題-試題詳解

答案:403200。

【分析】:可以用插空法,先排好唱歌節目: A_4^4種;

這時候把小品插進去,共有5個位置插兩個小品: A_5^2種;

然后再把舞蹈節目插進去,現在排好6個節目共有7個空插4個舞蹈節目: A_7^4種;

所以排法為: A_4^4 ×A_5^2×A_7^4=403200種。

【小結】:插空法是應用排列組合解決計數問題的一種重要方法。

常用于解決幾個元素必須分開的問題。

>>點擊進入更多試題

來源:學而思奧數網(原創) 作者:李佳老師

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