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五年級奧數(shù)難題(2010.5.05):排列組合

2010-05-05 18:21:38      下載試卷

  學(xué)而思奧數(shù)難題以小學(xué)4-6年級的杯賽題為來源,試題挑選、答案詳解準(zhǔn)確性均經(jīng)學(xué)而思奧數(shù)名師鑒證;根據(jù)對歷年杯賽真題的研究、總結(jié)及歸納,結(jié)合了賽題中的高頻考點(diǎn)、難點(diǎn)、易錯(cuò)點(diǎn)、以及最近幾年命題趨勢所得;適合志在杯賽中奪取佳績的學(xué)生。

  有4個(gè)唱歌節(jié)目,4個(gè)舞蹈節(jié)目,2個(gè)小品排成一個(gè)節(jié)目單,但任兩個(gè)舞蹈節(jié)目、任兩個(gè)小品節(jié)目不能相連,不同的編排有多少種方法?

 

選題編輯:李佳老師
  
中山大學(xué)本科學(xué)歷,學(xué)而思專職教師。文理兼修,喜歡以數(shù)學(xué)的角度思考生活百態(tài)。中學(xué)時(shí)期曾獲希望杯三等獎、國際中小學(xué)楚才作文競賽一等獎、全國英語知識能力競賽三等獎。

教學(xué)特色:

  講解細(xì)致,條理清晰,認(rèn)真負(fù)責(zé),寓教于樂;理解孩童的思維,擅于用生動活潑的語言引導(dǎo)學(xué)生;關(guān)心孩子的成長,注重培養(yǎng)學(xué)生思考探索的習(xí)慣。數(shù)學(xué)是一件工具,一門語言,更是一種思維方式。數(shù)學(xué)教會頭腦理性、邏輯和縝密,奧數(shù)更是集中體現(xiàn)了這些。奧數(shù)為孩子打開了一扇門,門外是充滿了奇思妙想的世界。我很高興能帶著孩子們欣賞其中的風(fēng)景。

 
 

老師教你解難題-試題詳解

答案:403200。

【分析】:可以用插空法,先排好唱歌節(jié)目: A_4^4種;

這時(shí)候把小品插進(jìn)去,共有5個(gè)位置插兩個(gè)小品: A_5^2種;

然后再把舞蹈節(jié)目插進(jìn)去,現(xiàn)在排好6個(gè)節(jié)目共有7個(gè)空插4個(gè)舞蹈節(jié)目: A_7^4種;

所以排法為: A_4^4 ×A_5^2×A_7^4=403200種。

【小結(jié)】:插空法是應(yīng)用排列組合解決計(jì)數(shù)問題的一種重要方法。

常用于解決幾個(gè)元素必須分開的問題。

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來源:學(xué)而思奧數(shù)網(wǎng)(原創(chuàng)) 作者:李佳老師

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