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五年級奧數難題(2010.04.27):巧求表面積

2010-04-27 13:43:31      下載試卷

  學而思奧數難題以小學4-6年級的杯賽題為來源,試題挑選、答案詳解準確性均經學而思奧數名師鑒證;根據對歷年杯賽真題的研究、總結及歸納,結合了賽題中的高頻考點、難點、易錯點、以及最近幾年命題趨勢所得;適合志在杯賽中奪取佳績的學生。

一個正方體形狀的木塊,棱長為1米,沿著水平方向將它鋸成3片,每片又按任意尺寸鋸成4條,每條又按任意尺寸鋸成5小塊,共得到大大小小的長方體60塊,如下圖.問這60塊長方體表面積的和是多少平方米?

名師介紹:  課堂上的盛老師總是滿懷激情,聲音洪亮,富有感染力,使學生們更專心投入。偶爾發生的課堂小插曲也總能被他幽默機智的帶過,短暫的歡笑聲使學生們精神倍增,也不再膩味枯燥的數學課,讓他們學中樂,樂于學。家長們喜歡他的穩重踏實,信任他;學生們喜歡他的幽默和陽光般的笑容。

  盛老師也是出名的嚴師,對教學工作有著極高的熱情,一絲不茍;對待學生有著極強的責任心和耐心,看著每個學生進步就是他最大的快樂。
教學特色:

  盛攀,數學與應用數學專業,學而思專職教師,兼任奧數組主管。在高中時期,獲得市級數學競賽二等獎,化學競賽二等獎,在大學三年級的時候,被競選上全校僅20個名額的去北京培訓的機會,大學畢業后曾在中學有超過4年的數學教學經驗,主教初中一、二年級,高中一、二年級的數學,在任職期間對學生盡心盡責,每天陪著學生上自習,隨時輔導學生的學習。

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    老師教你解難題-試題詳解

分析:原來的正方體有六個外表面,每個面的面積是1×1=1(平方米),無論后來鋸成多少塊,這六個外表面的6平方米總是被計入后來的小木塊的表面積的.再考慮每鋸一刀,就會得到兩個1平方米的表面,現在一共鋸了:2+3+4=9(刀),一共得到18平方米的表面.因此,總的表面積為:6+(2+3+4)×2=24(平方米)。

解:每鋸一刀,就會得到兩個1平方米的表面,

1×2=2(平方米)

一共鋸了:2+3+4=9(刀),

得到:2×9=18(平方米)的表面。

因此,這大大小小的60塊長方體的表面積的和為:

6+18=24(平方米)。

答:這60塊長方體表面積的和為24平方米.

 

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來源:學而思奧數網(原創) 作者:盛攀

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