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五年級奧數難題(2010.4.09):牛皮紙卷

2010-04-21 19:10:37      下載試卷

  學而思奧數難題以小學4-6年級的杯賽題為來源,試題挑選、答案詳解準確性均經學而思奧數名師鑒證;根據對歷年杯賽真題的研究、總結及歸納,結合了賽題中的高頻考點、難點、易錯點、以及最近幾年命題趨勢所得;適合志在杯賽中奪取佳績的學生。

  右圖為一卷緊繞成的牛皮紙,紙卷直徑為20厘米,中間有—直徑為6厘米的卷軸。已知紙的厚度為0.4毫米,問:這卷紙展開后大約有多長?

  


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選題編輯:杜興龍老師

教學特色:

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  廣東工業大學應用數學系,理學學士,學而思專職教師。從小對數學擁有濃厚興趣,小學曽獲得全國奧林匹克數學競賽三等獎,豐富的帶班和數學輔導經驗。

 

老師教你解難題-試題詳解

將這卷紙展開后,它的側面可以近似地看作一個長方形,

它的長度就等于面積除以寬.這里寬就是紙的厚度,

而面積就是一個圓環的面積.

因此紙的長度≈紙卷側面積/紙的厚度

≈(3.14*10*10-3.14*3*3)/0.04

=[3.14*(10*10-3*3)]/0.04=7143.5(厘米)

因此,這卷紙展開后大約有71.4米長

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來源:學而思奧數網(原創) 作者:陳志華

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